Координатна площина

Тема: Координатна площина

Мета: Узагальнити знання учнів з теми «Координатна площина». Формування вміння розв’язувати задачі, які передбачають застосування поняття координатної площини та її елементів

            Сприяти розвитку уваги, вміння бачити закономірності, аналізувати й узагальнювати інформацію.

             Виховувати дисциплінованість, наполегливість у досягненні мети, акуратність під час зображення рисунків.

Хід уроку

І. Організація класу

ІІ. Перевірка домашнього завдання у вигляді тестів

Варіант – 1	Варіант – 2
1. Яка з точок має координати (-2;4)	1. Яка з точок має координати (2;-3)
А) М; Б) Т; В) Д; Г) Е	А) К; Б) М; В) Р; Г) А
2. Яка з точок лежить у третій чверті	2. Яка з точок лежить у другій чверті
А (-1;2) В (3;-4) С (1;8) Д (-2;-9)	А (-3;-4) В (1;-7) С (-4;3) Д (1;7)
3. Яка знаведених точок лежить на осі абсцис	3. Яка з наведених точок лежить на осі ординат
А (-1;1) В (0;-8) С (-5;0) Д (-2;-2)	А (0;-11) В (-1;-1) С (2;0) Д (-5;5)
4. Яка з наведених точок лежить на осі ординат	4. Яка знаведених точок лежить на осі абсцис
А (-5;5) В (4;0) С (0,1;0,2) Д (0;1)	А (-7;-7) В (7;0) С (0;-3) Д (2;2)
5. Побудуйте точки М (1;4) Т (1;-1)	5. Побудуйте точки А (-2;2) В (3;2)
Яким числом задається довжина відрізка МТ	Яким числом задається довжина відрізка АВ
А) 4; Б) 5; В) 6; Г) 6,5	А) 5; Б) 6,2; В) 8; Г) 10

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Сьогоднішній урок це урок повторення і узагальнення. Послухайте казку.

У країні Цифрографії жив був допитливий мандрівник. Мандрував він країною Цифрографія і одного разу забрів у королівство Координатної площини.

(Що таке координатна площина?)

Так, все воно розділене двома лініями на 4 частини і не має ані меж, ані кордонів

(Що це за частини?)

Проживають там дивні мешканці які завжди бігають по двоє, міцно взявшись за руки.

(Що це за мешканці і як їх звати? )

На лініях живе королівська знать. По горизонтальній лінії живе знать роду Королеви, на вертикальній - знать роду Короля.

(Що це за лінії?)

В силу своєї поваги до її величності Королеви, Король завжди і скрізь надає слово першій Королеві та її родичам.

(Чому?)

У кожній з чотирьох частин Королівства живуть різні мешканці: додатні, від’ємні, додатні з від’ємними і від’ємні з додатніми.

Поясніть на прикладах.

Є тут і симетричні: одні з них симетричні відносно королівської знаті, інші – відносно королівського палацу.

Поясніть на прикладах.

Так сподобалось мандрівникові в цьому королівстві, що він попросив у Короля і Королеви дозволу залишитись.

IV.  Розв’язування вправ.

Король і Короева дозволили, але загадали мандрівникові виконати деякі завдання і ми йому в цьому допоможемо.

Завдання 1.

Король і Королева попросили розшифрувати слова для чого потрібно визначити букви, які позначають точки з координатами.

           (-2; 0);  (2; 0); (3; 0); (-1; - 1,5);  (- 4; 0); (1; 2,5)

           Учитель записує букви, які називають учні, вибрані учителем

          (інші  учні працюють з сигнальними картками).             

           На дошці записано: ДЕКАРТ.

           Питання вчителя:

      - Що означає це слово?

      - Що вам відомо про Декарта?

                   Учні повідомляють факти з життя і діяльності Рене Декарта 

      інформацією про які вони здобули самостійно, готуючись до уроку, за

      планом:

      1) Коли і де народився?

      2) В якій сім’ї виховувався?

      3) Основні напрямки діяльності?

      4) Чим видатний, як вчений?

      5) В якій країні жив і працював, коли помер?

              Учитель перед уроком координує, яка група, яке питання буде висвітлювати, розповідь  учнів супроводжується невеличкими презентаціями (Обговорення 5 – 7 хвилин).

       6) Учитель пропонує розшифрувати ще одне слово, яке

      зашифровано координатами (координати записані на дошці, малюнок на

      картках і на настінній таблиці. Гра «Розшифруй слово»):

      (- 1; 4)   (- 1; - 1,5)   (- 4; 0)  (1; 2,5)  (2; 0)  (5; - 2)  (1,5  - 4)  (4; 3).

             Над  розшифровкою учні працюють індивідуально, відповіді  звіряють в змішаних групах за сигналом учителя, обговорюють завдання,   якщо  у когось з групи є помилки. Кожна група повідомляє яке слово було  зашифроване.    

              Учитель пише на дошці правильну відповідь: КАРТЕЗІЙ.

      Якщо є помилки, аналізує разом з учнями, чому було допущено помилок?                  

           Питання: Що означає слово КАРТЕЗІЙ?

Учитель коротко повідомляє (або підсумовує), що Картезій – це   латинізоване ім’я Рене Декарта, який крім того, що був математиком ще  був і видатним

філософом, засновником і ідеологом такого напрямку   в філософії як картезіанство, основною ідеєю якого було декартівське: «Мислю – отже  існую».  

         З усіх особливостей людської душі Декарт на   перше місце ставив волю та пам'ять. Як філософ Декарт вважав, що усі істини  підлягають сумніву, окрім математичних. Математичні істини – досконало достовірні, тому що витікають із природи самого інтелекту.

         Як ми вже з вами згадували багато чому в розвитку та удосконаленню математичних знань ми завдячуємо Декарту: це і запис степеню (х4, а5  )  і позначення змінних ( х, у, z  …), коефіцієнтів (а, в, с..), розв’язок рівнянь вищих степенів і т.д., але основним досягненням Декарта є створений ним метод координат, зокрема система координат, яку ми зараз називаємо декартовою. Тож повернемося до декартової системи координат і згадаємо де у повсякденному житті використовується система координат?

        - шахи;

        - географічні координати;

        - гра «Морський бій» і т.і.

         Вчитель повідомляє, що в старших класах в системі координат будують графіки функцій, вивчають тему: «Вектори», розв’язують задачі з фізики і математики.      

 Завдання 2.

Побудувати чотирикутник за координатами його вершин. Визначити чи буде він прямокутником, квадратом. Знайти периметр і площу, якщо одиничний відрізок дорівнює 1 см.

Координати вершин: А ( 1; 0), В ( 1; 3), С ( 5; 3), Д ( 5; 0).

Задання 3.

Самостійна робота на 2 варіанти під копірку:

Відмітити точки і послідовно з’єднати їх відрізками:

І варіант: (- 1; - 3);  (-2; 0);  (-1; 2);  (- 3; 2); (- 1; 5);  (1; 5); (3; 2);  (1; 2);  (2; 0);

(1; -3);  (- 1; 3).

ІІ варіант: (- 4; 3);  (0; 8);  ( 4; 3);  (2; 3);  ( 5; 0); ( 1; - 1);  (2; - 2);  (- 2; - 2;) 

( - 1; - 1);   (- 5; 0);  (- 2; 3); ( - 4; 3).

          Учні які мають достатній і високий рівень засвоєння знань одержують додаткове завдання на картках:

визначити координати точок;

як дані точки розташовані відносно координатних прямих, або у якій координатній чверті вони знаходяться.

За сигналом вчителя учні здають листки з самостійною роботою, яка була написана під копірку.

          Учитель вивішує малюнки, які повинні були отримані при виконанні першого завдання. Ті, що виконали тільки перше завдання виставляють собі оцінку. Ті, що виконували додаткове завдання одержують завдання: дома перевірити правильність виконання роботи і оцінити її.

Завдання 4. Гра «Струмочок»

Три команди за рядами. Малюнок з зображеними на координатній площині точками передається по ряду від одного учня до другого, після того, як учень визначає букву відповідну даним координатам (у кожного учня індивідуальна картка з координатами відповідної букви, які з допомогою учнів роздано перед грою, кількість букв у слові відповідає кількості учнів у ряду).

Наприклад:  ЗНАННЯ       - І ряд

                      ВМІННЯ       - ІІ ряд

                      НАВИЧКИ   - ІІІ ряд  (додаток № 2)

V. Підсумок уроку.

Отже, ми допомогли мандрівникові здобути знання, вміння і навички, які йрму будуть необхідні для проживання в країні Цифрографія.

Домашнє завдання: Створити свій рисунок і записати координати кожної точки.

Додаток 1 до розробки уроку «Координатна площина»

Гра «Розшифруй слово»