Тема: Перетворення виразів.
Рівняння.
Мета: Повторити і узагальнити
знання правил виконання дій з раціональними числами, вміння розв’язувати вправи на всі дії з
раціональними числами, виконувати перетворення виразів, розв’язування рівнянь та задач за
допомогою рівнянь.
Сприяти удосконаленню обчислювальних навичок,
формувати навички самоконтролю.
Виховувати старанність, працьовитість, уважність,
відповідальність за результати своєї роботи, віру у власні сили.
Саме на подоланні труднощів росте і розвивається
математик.
О. Хінчин
Хід уроку
І.
Організаційні моменти
Сьогодні завершується теми «Перетворення виразів.
Рівняння».
Заключний урок ми проведемо у формі космічної подорожі
по планеті Раціональних чисел, яку здійснять учні класу, що є членами екіпажу
«Мрія». Центр управління «Рідна школа», керівник польоту вчитель математики.
Вчитель знайомить з планом подорожі.
ПЛАН ПОДОРОЖІ: ШКОЛА - П
- ПОЛЕ ЗНАНЬ
- СТАНЦІЯ ОБЧИСЛЕНЬ
- АКАДЕМІЯ ДОСЛІДЖЕНЬ
- КВІТУЧА ЛУКА
- МОРЕ НЕСПОДІВАНОК
- ЦЕНТР НАУКОВИХ ДОСЛІДЖЕНЬ
Стартуємо з космодрому «Рідна школа».
Звучить музика, Космічний корабель стартує.
ІІ. Актуалізація опорних знань.
Політ
пройшов успішно. Вітаю всіх на планеті Раціональних чисел і запрошую на Поле
знань.
Запитання до учнів.
1.
Сформулювати розподільну властивість
множення і записати її у буквеному виразі.
2.
Навести приклади застосування
розподільної властивості.
3.
Сформулювати правило розкриття дужок.
4.
Яке перетворення виразу називається
винесенням спільного множника за дужки?
5.
Які доданки називаються подібними і що
треба зробити щоб їх звести?
6.
Що називають часткою двох раціональних
чисел?
7.
Правило ділення двох від’ємних чисел,
двох чисел з різними знаками.
8.
Коли частка двох чисел дорівнює одному з
них, дорівнює одиниці, дорівнює нулю, і дорівнює числу, оберненому до діленого?
9.
Як знайти невідомий множник?
10.
Який невідомий компонент дії ділення
знаходять за допомогою ділення?
11.
Що називають рівнянням?
12.
Що таке корінь рівняння?
13.
Що означає розв’язати
рівняння?
14.
Як знайти невідомий доданок?
15.
Які числа називають протилежними і чому
дорівнює їх сума?
16.
Сформулювати основні властивості
рівняння.
ІІІ. Розв’язування вправ
Після змістовної прогулянки Полем
знань настав час завітати на Станцію обчислень, дізнатись про стан справ у
галузі обчислень на цій планеті. Крім того нам доведеться виправити помилки в
обчисленнях.
|
1
|
-1,25*(-3,47)*(-8)
|
А
|
-54,8
|
|
2
|
-0,01*(-54,8)*50*(-2)
|
Б
|
396
|
|
3
|
4,8*(-2 1/6 )* (-5/24)*(-6/13)
|
В
|
34,7
|
|
4
|
9/16*11/35*(-32)*(-70)
|
Г
|
5,48
|
|
|
|
Д
|
-1
|
Вчитель підбиває підсумки роботи,
називає членів екіпажу, які відзначились в ході відвідування Поля знань та
Станції обчислень.
Третій етап подорожі.
Учні запрошуються до Академії
досліджень. Учням пропонується розв’язати три завдання.
Завдання 1.
Спростити
вираз
0,6(4х-3)+2,1(х-5)
Завдання 2.
Знайти значення
виразу 5а
– (3а-10в), якщо а+5в=1,7
Завдання 3.
Довести, що
значення виразу 4 (а-3) – 3 (6-а) + (20 – 7а)
не залежить від значення змінної.
Три учні працюють біля дошки, клас розв’язує в зошитах за своїм
представником.
Четвертий етап
подорожі – це Квітуча Лука
Проведемо
конкурс «Ромашка»
На
кожній пелюстці написано по рівнянню. Кожному члену екіпажу дозволяється зірвати
одну пелюстку. Решта учнів працюють у зошитах. Потім роблять самоперевірку.
Учитель оцінює роботу учнів і дає правильні відповіді.
|
1
|
5x+60=0
|
x= - 12
|
|
2
|
7x+2=2x-23
|
x= - 5
|
|
3
|
3x-9=x
|
x= 4,5
|
|
4
|
3x-11=x+15
|
x= 13
|
|
5
|
9*(x-1)=x+15
|
x= 3
|
|
6
|
12-48*(x-3)=39-9x
|
x= 3
|
П’ятий етап
подорожі.
Ми дістались моря несподіванок. Як
добре ми змогли б тут відпочити, поплавати в теплій прозорій воді, якби не одна
несподівана прикрість – водорості, що плавають поблизу берега. Щоб їх упіймати,
треба задачу розв’язати.
Задача.
У Петрика у два рази більше марок ніж
у Михайлика. Якщо Михайлик купить 48 марок, а Петрик 12, то в обох хлопчиків
марок стане порівну. Скільки марок було у хлопчиків спочатку?
Шостий
(заключний) етап подорожі.
Час нашого перебування на планеті Раціональних чисел
добігає кінця. Програму наших спостережень, досліджень, експериментів виконано.
Нам залишилось лише відвідати центр наукових досліджень і впевнитись, що наш
корабель готовий до нових стартів – усі його системи справні і працюють
безперебійно. Центр наукових досліджень пропонує виконати тестування різних
систем – виконати домашню тестову роботу.
IV. Підсумок уроку
1. Чи
сподобався вам урок?
2. Що
цікавого було на уроці?
3. Чи
досягли мети?
V. учитель оцінює роботу учнів на уроці.
Додаток 1.
Нехай у Михайлика було спочатку х
марок, тоді у Петрика 2х марок. Якщо Михайлик купить 48 марок, то у нього стане
(х+48) марок. А коли Петрик купить 12 марок, то у нього стане (2х+12) марок. За
умовою задачі у хлопчиків марок стане порівну.
Складаємо
рівняння.
2х + 12 = х + 48
2х – х = 48 – 12
Х =36
Отже, у Михайлика було спочатку 36 марок, а у Петрика
2*36=72 марки
Відповідь: 36
марок і 72 марки.
Варіант
1
1. -5a + 7b -12a – 11b =…
а) -17a + 4b;
б) -17a – 4b;
в) 17a – 4b;
г) 17a +4b.
2.
9
– (7 + 3a) =…
а) 2 – 3a;
б) 2 + 3a;
в) -2 + 3a;
г) -2 - 3a;
3.
-4
(2a – 3) = …
а) 8a – 12;
б) 8a + 12;
в) -8a +12;
г) -8a - 12;
4.Винести
за дужки спільний множник у виразі 6а -30.
а) 6 (а – 5);
б) 6 (а + 5);
в) 6 (а – 30);
г) 6 (а + 30).
5.Розв'яжи рівняння 7х – 21 =
0.
а) – 3; б) 14; в) 3; г) -14.
6.Якщо 7х – 2 = 5х + 6, то:
а) 2х = - 8;
б) 2х = 4;
в) 2х = - 4;
г) 2х = 8;
7.Задача. У трьох цехах працює 413 робітників, причому у другому цеху на
35 робітників менше, ніж у першому, а в третьому – в 3 рази більше, ніж у
першому. Скільки робітників працює у першому цеху?
Яке з рівнянь а – г відповідає умові задачі, якщо через х позначено
кількість робітників у першому цеху?
а) х + х + 35 + 3х = 413;
б) х + х – 35 + 3x = 413;
в) x + x – 35 + x:3 = 413;
г) х + х + 35 + х:3 = 413;
8. Задача. У першому кошику яблук у 3 рази більше, ніж у другому. Якщо з
першого кошика перекласти у другий 9 кг яблук, то в обох кошиках стане порівну.
Скільки кілограм яблук у другому кошику?
Яке з рівнянь а – г відповідає умові
задачі, якщо через х позначено масу яблук у другому кошику?
а) 3x – 9 = x;
б) 3x + 9 = x – 9;
в) 3x – 9 = x + 9;
г) 3x = x + 9;
Варіант 2
1. -9а
– 3b + 5a – 11b = …
а)
4
a – 14 b; в)-4a – 14b;
б)
–
4a + 14b; г) 4a + 14b;
2. -7
–(4а + 5) = …
а) 4a – 12; в) -2 – 4а;
б) – 11а -5; г) – 4а – 12;
3. -5 (3a – 5) = …
a) 15a + 25; в) -15а +25;
б) 8а -5; г) – 15а – 25;
4.Винести за дужки спільний множник у виразі 12а – 16.
а) 4(а – 16); в)4(а – 4);
б)4(3а – 4); г) 45(3а + 4);
5.Розв’яжи рівняння 3х + 420
= 0.
а) -14; б) 14; в)39; г) -39;
6.Якщо 9х – 33 = 7х – х, то:
а) 10х = - 40; в) 10х = -26;
б) 10х = 40; г) 10х = 26;
7.Задача. У трьох рядах
100 кущів смородини. У другому ряду кущів смородини в 3 рази більше, ніж у
першому, а в третьому – на 5 кущів менше, ніж у другому. Скільки кущів
смородини у кожному з рядів?
Яке з
рівнянь а – г відповідає умові задачі, якщо через х позначено кущів у першому
ряду?
а) х + 3х + 3х + 5 =
100; в) х + х:3 + х:3 – 5
= 100;
б) х + х + 3х – 5 =
100; г) х +3х + 3х – 5 = 100.
8.Задача.На першій
полиці в 3 рази більше книжок, ніж на другій. Якщо з першої взяти 17 книжок, а
на другу покласти 61 книжку, то на обох полицях книжок стане порівну. Скільки
книжок було на кожній полиці?
Яке з
рівнянь а – г відповідає умові задачі, якщо через х позначено кількість книжок
на другій полиці?
а) х + 3х – 17 = х +
31; в) 3х – 17 = х + 61;
б) 3х + 17 = х – 61; г) 3х + 17 = х + 61.
Додаток 2.
Варіант 1
Варіант 2
Варіант 3
Варіант 4
Варіант 5
Немає коментарів:
Дописати коментар